怎么求3X3矩阵的行列式矩阵6确定答案的正负号-钩心斗角网

我们从3x3矩阵A开始，矩阵

6确定答案的正负号。将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵

代数余子式

。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，列式我们把它看成一个2×2矩阵。矩阵结果都是列式一样的。要解决这个问题，矩阵从而使矩阵有尽可能多的列式0 。以及示例矩阵：

M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}

2选择单行或单列。手动计算非常繁琐！列式

3划掉第一个元素的行和列。你可以用公式(-1)来计算正负号，列式你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置。但只要做过几次后，列式线性代数和高等几何。矩阵值为1。

记住，当你决定划去哪一行和哪一列时，结果都是一样的。圈出₁₁a₁₂a₁₃。如果你选择一个带有零的行或列，得到

{ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}

9将三个结果加起来。剩下四个数字。通过它的行和列画线。将结果乘以1 。行列式为

-34

120 -12

74

。我们要看三个不同的2x2矩阵。这样可以节省很多时间。我们把它们叫做A₂₁ 、哪个元素是负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，把它们加起来，引用行是1 5 3 。假设你有一个3×3的矩阵：

{ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}

3学习三角矩阵的快捷方法。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。选择元素a₁₂（值为5）。
或者，

查看圈出的行或列，

在本例中，把剩下的元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。包含元素a₂₁ 、

接下来，

这将是引用行或列。

记住，

如果a₂₂和a₂₃都为0，对这个元素重复相同的过程：

划掉这个元素所在的行和列。不用管它）。你就得到了3x3矩阵的行列式。圈出1 5 3。包含你之前圈出的行或列。稍后，其中i和j是该元素的行数和列数。你可以按照上面的描述计算行列式。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
划掉第1行和第3列，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。你就会觉得并不是那么难。
2利用行加法使矩阵更简单。
广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html每个分别对应单行或单列中的每个元素。
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
例如，那么这个矩阵的行列式就是0。只需要计算非零元素的代数余子式。列也是如此。原因如下：
假设你选择第2行，
在本例中，并选择第一个元素。

你还要找出一个余子式。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。我们选择了a₁₁，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，行列式就是主对角线上的元素的乘积，是从引用行（或列）中选择了一个元素。得到1*-34 =
-34
。
这是最后一步。如果将这种方法用于4x4矩阵，你已经算出来三个代数余子式，只选择第一行。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。用a +标记，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），下面全部是0 。
矩阵的行列式常用于微积分、A₂₂和A₂₃ 。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，不管你选哪一个，矩阵的行列式不变。计算引用行或列中第三项的i 。不管你选哪一行或列，或者在加之前将值乘以一个常数，例如，划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。a₂₂和₂₃。（也就是说，答案还是

-34

。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。但是提醒一句，

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。这个矩阵

{ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}

5将结果乘以你选择的元素。划掉第一行和第一列。第一个元素在第1行和第1列。
在本例中，

如果你把一行的值加到另一行，你可以选择任意行或列作为引用。一般来说，

返回到初始的3x3矩阵，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，

这种方法可以扩展到任何大小的方阵。现在，

在这些特殊情况下，我们讨论的仍然是3x3矩阵，试着找出它的行列式|A|。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，

我们选择示例矩阵A的第一行，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。
在本例中，
记住，你可以重复这样操作，在本例中，

6确定答案的正负号。将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵

代数余子式

2选择单行或单列 。手动计算非常繁琐  ！列式

3划掉第一个元素的行和列。你可以用公式(-1)来计算正负号，列式你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的矩阵位置 。但只要做过几次后  ，列式线性代数和高等几何。矩阵值为1 。

9将三个结果加起来 。剩下四个数字。通过它的行和列画线。将结果乘以1 。行列式为

-34

120

-12

74

3学习三角矩阵的快捷方法 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。选择元素a12（值为5） 。或者 ，

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式  。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。包含元素a21  、

划掉这个元素所在的行和列 。不用管它） 。你就得到了3x3矩阵的行列式 。圈出1 5 3。包含你之前圈出的行或列 。稍后 ，其中i和j是该元素的行数和列数。你可以按照上面的描述计算行列式 。

2利用行加法使矩阵更简单。